《深度学习的数学》[日]涌井良幸, [日]涌井贞美 著
《深度学习的数学》[日]涌井良幸, [日]涌井贞美 著 （PDF格式）
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书籍介绍：
作者分析
涌井良幸和涌井贞美是日本数学与计算机科学领域的学者，长期从事教育及技术写作工作。两人合作出版过多本关于编程、算法和数学的书籍，以深入浅出地解释复杂概念著称。在《深度学习的数学》中，他们结合自身教学经验，系统梳理了深度学习所需的数学基础，并通过实例与逻辑推导呈现核心原理。
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主要内容
本书围绕深度学习的核心数学工具展开，分为以下关键部分：
1. 线性代数基础：涵盖向量、矩阵运算、特征值分解等概念，明确其在神经网络中的应用（如权重表示与激活函数计算）。
2. 微积分与梯度：讲解导数、偏导数、链式法则及梯度下降算法，重点解析反向传播的数学推导过程。
3. 概率统计基础：包括概率分布、期望、方差等概念，并延伸到交叉熵损失函数和正则化方法中的数学逻辑。
4. 神经网络原理：以数学语言描述全连接层、激活函数、损失函数及优化目标，逐步构建前向传播与反向传播的完整公式推导。
5. 实践案例解析：通过具体问题（如图像分类）演示如何将数学工具应用于模型设计，并提供代码实现逻辑对照。
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阅读意义
1. 消除抽象障碍：通过直观的符号推导和几何解释，将深度学习中复杂的矩阵运算、梯度优化等过程转化为可计算的数学公式。
2. 建立系统认知框架：从底层数学原理到高层模型结构逐层展开，帮助读者理解神经网络为何有效及如何改进。
3. 衔接理论与实践：通过案例将抽象数学表达映射为代码实现（如Python中的NumPy运算），填补学术论文与工程应用间的鸿沟。
4. 提升问题解决能力：书中对反向传播、损失函数选择等关键环节的详细推导，培养读者独立分析模型缺陷并提出优化方案的能力。
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总结
《深度学习的数学》是一本以数学为核心视角的深度学习入门指南，其价值在于用严谨的数学语言重构深度学习技术链路。作者通过逻辑严密的公式推导和贴近工程的实际案例，将线性代数、微积分与概率统计等工具有机整合为理解神经网络运行机制的基础框架。本书适合具备基础数学知识但希望深入理解模型原理的学习者，亦可作为研究人员排查算法问题或设计新模型时的参考文献。其系统性的表达方式确保了读者能从符号推导中掌握深度学习的本质逻辑，而非仅停留在参数调优层面的操作性学习。
